按规律排列的一串数,2,5,9,14,20,27,......,这串数的第2002个数是?
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守望
2025-03-30 09:58:09
我们可以通过一个数学公式来简化这一过程。对于第n个数，它等于2加上从3到n+2的所有整数的和。具体来说，第n个数可以表示为：第n个数=2+(3+4+5+...+(n+2))。
为了找出第2002个数的具体值，我们可以使用等差数列求和公式。从3到2004的和可以表示为等差数列求和：(首项+末项)×项数/2。将3和2004代入，项数为2002，我们可以得到(2+2004)×2002/2。
计算这个表达式，我们得到：(2+2004)×2002/2=2006×1001=2008006。因此，第2002个数是2008006。
这个过程展示了如何利用数学公式和等差数列的性质来解决这类问题。通过这种方法，我们不仅能够准确地找出特定位置的数，还能加深对数列规律的理解。
在解决这类问题时，重要的是观察数列的生成规则，并找到简化计算的方法。等差数列的求和公式为我们提供了一种有效的方式，可以快速计算出数列中的任意一项。
通过上述分析，我们可以看到，第2002个数并不是简单的加法运算，而是涉及到等差数列求和的复杂计算。这一过程不仅锻炼了我们的数学思维能力，也展示了数学在解决实际问题中的强大作用。
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