卡方检验的应用条件是什么？
2025-03-27 07:34:19
卡方检验的应用条件：
1、一是随机样本数据。
2、二是卡方检验的理论频数不能太小，要求每个格子中的理论频数T均大于5或1。
卡方检验用于推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系，多个率的趋势检验，以及两个率的等效检验等。此外，也用于频数分布的
卡方检验的特点
卡方检验的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。
卡方检验在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的
多个样本率（或构成比）比较的检验时，结论为拒绝无效假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用分割法。
2025-03-27 02:45:29
1、随机样本数据。
2、卡方检验的理论频数不能太小。
如果理论数T＜5但T≥1，并且1≥40，用连续性校正的卡方进行检验。
如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。
所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。
卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性。
2. 2*2列联表的卡方检验：
2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；
当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。
以上内容参考：
2025-03-27 02:35:36
其中A代表某个类别的观察频数，E代表基于H0计算出的期望频数，Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。当n比较大时，χ2统计量近似服从k-1个自由度的卡方分布。从公式来讲一般卡方值相对越大越好。卡方检验一般是研究定类数据和定类数据之间的差异关系，卡方拟合优度检验一般是进行某个定类的数据，分布的差异性。配对卡方配对定类数据使用，分层卡方，卡方检验是考虑分层项。
卡方检验SPSSAU可以通过【通用方法】交叉（卡方）进行，也可以通过【医学实验研究】卡方检验进行。二者的区别是【医学实验研究】卡方检验输出更多指标。【通用方法】交叉（卡方）相对使用更多。
如果是配对数据，并且对比的数据为定类数据，因而需要使用配对卡方检验，从数学角度也能将称呼分为 McNemar检验或者Bowker检验。
在实际研究中，只研究两个分类变量往往具有局限性，因为混杂因素总是存在，如果不研究混杂因素，结论可能存在偏差。为了解决此问题我们引出了分层卡方检验也称CMH检验。比如是否吸烟（X)与是否生病(Y)的关系时，将性别纳入考虑范畴（即混杂因素,分层项Factor）。
由于卡方检验类别过多，所以这里针对常用的卡方检验进行说明。案例简单背景：研究不同学历对是否购买某品牌笔记本电脑是否存在差异。
在做数据分析前，首先要将数据整理成正确的数据格式，满足SPSSAU卡方检验的数据格式一共有两种，一种是常规格式，另一种是加权格式。
常规格式：
卡方检验，x、y都为定类数据，上图为常规格式，一行代表一个样本，一列代表一个属性，将全部的原始数据信息列出即可。
加权格式：
加权数据格式基本只针对全部是定类数据的研究时使用，SPSSAU支持常规格式和加权格式两种数据。常规格式提供所有的原始数据信息，而加权格式只提供汇总数据信息。
从上表分析可知，p值约为0.029小于0.05，所以研究学历对于是否购买笔记本电脑有显著性差异，其中调查者中共有32个人，本科以下的人最多共有12个，本科以上的人最少共有9个，但是总体差异不大，对于本科以下的人其中有10个人，不买该品牌笔记本电脑占比为83.33％，有2个人购买该品牌笔记本电脑占比为16.67％，差异比较明显，不买该品牌笔记本的人较多，对于本科和本科以上学历的人购买该笔记本的人比不买该笔记本人的占比大，由此可见，学历对于是否购买该品牌笔记本有差异性。
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