某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎。每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩票,进价分别为1.5元/张,2元/张、2.5元/张。(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案。(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元。在购进两种彩票的方案中,为使销售完获得手续费最多,应选择哪种购票方案?求回答~~~
设购A B C 三种各为X Y Z则有三种方案第一种:(1.5X+2Y)*1000=45000 x+y=20第二种:(2Y+2.5Z)*1000=45000 x+y=20第三种:(1.5X+2.5Z)*1000=45000 x+y=20分别计算得:第一种:X=-10 Y=30第二种: Y=10 Z=10第二种: X=5 Z=15第一种不行再看后两种:第二种:10*1000*0.3+10*1000*0.5=8000第三种:5*1000*0.2+15*1000*0.5=8500最好的方案就是A购5扎 c购15扎
设Ax张,B20000-x张。①1.5x+2(20000-x)=45000此时x为负数,不符合题意。设AX张,c是:20000-x张。 ②1.5x+2.5(20000-x).=45000,x=5000,c:20000-5000=15000张。设B是x张,C是20000-x张。③2.5(20000-x)+2x=45000 ,x=10000,C:20000-10000=10000张。 联立①、②、③可知:购买A5000张,B为:15000张。购买B10000张,购买c10000张。当选用②时, 手续费=5000×0.2+15000×0.5=8500元。当选用③时,手续费=10000×0.3+10000×0.5=8000元。 因为:8500>8000元,所以:选择:方案②,即因进票A5000张,C15000张。A是:5扎,而C是:15扎
(1)1.解,设购A种彩票X扎,B种(20-X)扎1500X+(20-X)2000=45000 X=-1此方案不合适2.解,设购A种Y扎,C种(20-Y)扎1500Y+(20-Y)2500=45000 Y=5 当Y=5时,C种应购20-5=15,扎,A种购5扎3.解,设购C种Z扎,B种(20-Z)扎2500Z+2000(20-Z)=45000 Z=10当Z=10时,C种应购10扎,B种应购20-10=10扎 ,答:(答第2.3种方案即可)___(2)由(1)得:方案1:C种应购15,扎,A种购5扎 又得应购C种15000张,A种5000张 方案2:C种应购10扎,B种应购10扎 C种10000张,B种10000张(20000-A)0.5+(20000-C)0.2(20000-B)0.5+(20000-C)0.3设20000-C为X∵B〉A(20000-A)0.5+0.2X(20000-B)0.5+0.3X∵X〉0∴(20000-A)0.5+0.2X〉(20000-B)0.5+0.3X答:方案1获得手续费多