高阶，低阶，同阶，等阶无穷小是怎么判断的
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释怀
2026-10-31 16:04:28
高阶、低阶、同阶、等阶无穷小的判断方法如下：
高阶无穷小：如果 ，则可以说A是B的高阶无穷小。这意味着当x趋向于无穷大时，A趋向于0的速度比B快。
低阶无穷小：如果 ，则A是B的低阶无穷小。这表示当x趋向于无穷大时，A趋向于0的速度比B慢。
等价无穷小：如果 ，则A与B是等价无穷小。这表示在无穷大处，A和B的行为是相同的，它们趋向于0的速度一样。
同阶无穷小：如果 ，且c是一个不等于1的常数，则A与B是同阶无穷小。这表示虽然A和B趋向于0的速度不完全相同，但它们的阶数是相同的。需要注意的是，这里的“同阶”并不等同于“等价”，因为等价无穷小的极限必须是1。
注意：以上判断方法的前提是函数A和B都是趋于无穷小的，即当x趋向于无穷大时，A和B都趋向于0。
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