二次函数的性质是什么？

二次函数的性质如下：

1、a：a分为两部分：符号和大小（即

绝对值

）。

符号：正号说明开口向上，负号说明开口向下。

大小：a的绝对值越大，

抛物线

开口越小（瘦）。a的绝对值越小，抛物线开口越大（胖）。

2、b：b不能单独判断，要与a结合判断，有个口诀心法：左同右异（左右是指抛物线

对称轴

在x轴的左右，同异是指a、b的符号是同号还是异号）。

就是说，如果对称轴在x轴的左侧，则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧，则a、b异号；由于a的符号在上面已经说了，所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴，则b=0，对称轴公式：x=-b\2a。

3、c：c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。如果抛物线通过原点，则c=0。

相关内容解释：

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加

对应法则

f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做

自变量

，y叫做

因变量

。

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