图文彻底搞懂非对称加密（公钥密钥）
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小棉袄
2026-05-07 00:43:06
非对称加密，也称为公钥加密，是一种加密方式，其中加密和解密使用不同的密钥。
对称加密的缺点在对称加密中，加密方和解密方需要持有相同的密钥。这看似完美，但存在一个关键问题：密钥配送问题。即如何安全地将密钥传递给对方。如果密钥在传递过程中被盗取，那么加密的信息就不再安全。
密钥配送问题的解决方案为了解决密钥配送问题，有以下几种方案：
- 事先共享密钥
- 密钥分配中心
- Diffie-Hellman密钥交换
- 非对称加密
本文重点介绍非对称加密。
非对称加密的原理非对称加密需要两对密钥：公钥和私钥。公钥是公开的，由信息接受方提供给信息发送方，用于加密信息。私钥由信息接受方保留，用于解密信息。
- 公钥：用于加密信息，可以公开。
- 私钥：用于解密信息，必须保密。
由于公钥是公开的，因此不存在密钥配送问题。
示例：
- 小明确定了自己的私钥 mPrivateKey 和公钥 mPublicKey，自己保留私钥，将公钥 mPublicKey 发给了小红。
- 小红确定了自己的私钥 hPrivateKey 和公钥 hPublicKey，自己保留私钥，将公钥 hPublicKey 发给了小明。
- 小明发送信息“周六早10点soho T1楼下见”，并用小红的公钥 hPublicKey 进行加密。
- 小红收到信息后，用自己的私钥 hPrivateKey 进行解密。然后回复“收到，不要迟到”，并用小明的公钥 mPublicKey 加密。
- 小明收到信息后，用自己的私钥 mPrivateKey 进行解密。
- 公钥只能用于数据加密。公钥加密的数据，只能用对应的私钥才能解密。
形象示例：
想象一个带两把锁的信箱：
- 投递口有一把锁，钥匙（公钥）可以复制多份，发给想接受信件的人。这些人可以用这把钥匙打开寄信口，把信件投入。
- 收信门是另外一把锁，只有自己有这把锁的钥匙（私钥），可以用这把钥匙打开信箱门，取出所有发给我的信件。
RSA 是现在使用最为广泛的非对称加密算法。
- 密文 = 明文^E mod N
- 明文 = 密文^D mod N
其中，N 是两个大质数 a 和 b 的乘积，E 是公钥，D 是私钥。
密钥生成过程：
- 求 N：准备两个很大的质数 a 和 b，N = a * b。
- 求 L：L 是 (a-1) 和 (b-1) 的最小公倍数，不参与加解密。
- 求 E（公钥）：1 < E < L，且 E 和 L 的最大公约数为 1。
- 求 D（私钥）：1 < D < L，且 E * D mod L = 1。
- 暴力破解私钥（D）：由于 N 很大（至少 2048 bit），暴力破解 D 非常困难。
- 通过公钥（E、N）计算出私钥（D）：需要先推算出 L，即需要知道质数 a 和 b。对 N 进行质因数分解非常困难，目前人类还未发现高效的方法。
- 潜在的危险：如果伪随机数生成器的算法有问题，导致随机性很差或可以被推断出来，RSA 的安全性将被破坏。
- 中间人攻击：攻击者可以篡改双方发送的公钥，用自己的公钥替换。要防范中间人攻击，需要使用公钥证书。
- 非对称加密解决了密码配送问题。
- 非对称加密的处理速度较慢，不适合对很长的消息做加密。
- 推荐使用至少 2048 bit 的 RSA。
- RSA 还可以用于签名，私钥签名，公钥验签。
通过本文，希望你对非对称加密（公钥密钥）有了更深入的理解。
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