「Javascript数据结构」× 二叉搜索树
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偏执的浪漫
2026-10-30 09:46:42
节点有一个属性是深度，表示其祖先节点的数量。例如，节点3有3个祖先节点（5、7、11），其深度为3。树的高度是所有节点深度的最大值。若树由根节点在第0层开始，子节点在第1层，以此类推，树的高度即为树的最大深度。
二叉树是每个节点最多拥有两个子节点（一个左节点和一个右节点）的树，这有助于高效地实现插入、查找和删除节点的算法。二叉搜索树（BST）是二叉树的一种特殊形式，其中左节点的值小于父节点值，右节点的值大于父节点值。此特性简化了查找操作。
本节将深入探讨二叉搜索树及其相关操作。
首先，定义一个树类，并实现插入节点的函数。若尝试插入的节点是树的第一个节点，则创建一个新的节点实例，并将其作为树的根节点。节点通过构造函数接收插入的值，自动设置左右指针为null。对于其他位置的节点插入，使用辅助函数实现。
二叉搜索树的插入遵循以下步骤：验证是否插入的节点是树的第一个节点，如果是，则创建新节点并设置为根节点；否则，通过辅助函数将节点添加到适当位置。
遍历二叉搜索树有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。中序遍历从最小值到最大值依次访问节点，常用于排序操作。前序遍历优先访问节点本身，然后左侧，最后右侧节点，适用于打印结构化文档。后序遍历先访问子节点，再节点本身，适用于计算目录及其子目录的文件大小。每种遍历方式都有相应的实现代码。
搜索操作包括查找最小值、最大值、特定值和删除节点。最小值在左子树的最左侧，最大值在右子树的最右侧。特定值的查找使用递归方法，遍历树以找到目标节点。删除操作根据节点是否为叶子节点、仅有一个子节点或同时有两个子节点，采取不同策略。
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