Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

念桥上风景,为你痴守一世繁华。旅行的意义不在于浏览风景,而是到一个完全陌生的环境,放空自己,感受享受孤独!

本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考,具体如下:

这里不手动实现最小二乘,调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式:

构造数据

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
def logistic4(x, A, B, C, D):
  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D
def residuals(p, y, x):
  A, B, C, D = p
  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)
def peval(x, p):
  A, B, C, D = p
  return logistic4(x, A, B, C, D)
A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3
x = np.linspace(0, 20, 20)
y_true = logistic4(x, A, B, C, D)
y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数,进行优化

p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
            # leastsq函数的功能其实是根据误差(y_meas-y_true)
            # 估计模型(也即函数)的参数

绘图

plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()

PS:这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考:

在线多项式曲线及曲线函数拟合工具:
http://tools.haodaima.com/jisuanqi/create_fun

在线绘制多项式/函数曲线图形工具:
http://tools.haodaima.com/jisuanqi/fun_draw

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

以上就是Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例。人生最宝贵的不是你拥有多少的物质,而是陪伴在你身边的人。更多关于Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例请关注haodaima.com其它相关文章!

您可能有感兴趣的文章
python实现最小二乘法线性拟合

Python最小二乘法矩阵

Python 普通最小二乘法(OLS)进行多项式拟合的方法

在python中利用最小二乘拟合二次抛物线函数的方法

Python中实现最小二乘法思路及实现代码