使用python打印十行杨辉三角过程详解

两岸青山对峙,绿树滴翠。一个真正的旅行家必是一个流浪者,经历者流浪者的快乐诱惑和探险意志。旅行必须流浪式,否则便不成其为旅行。

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

到此这篇关于使用python打印十行杨辉三角过程详解就介绍到这了。如果我想做成一件事,那么无论需要多长时间我都会努力去挤。更多相关使用python打印十行杨辉三角过程详解内容请查看相关栏目,小编编辑不易,再次感谢大家的支持!

您可能有感兴趣的文章
python实现杨辉三角思路

python 生成器生成杨辉三角的方法(必看)

Python极简代码实现杨辉三角示例代码

python如何实现杨辉三角的几种方法代码实例

用Python输出一个杨辉三角的例子