提升Python效率之使用循环机制代替递归函数

斐波那契数列

当年，典型的递归题目，斐波那契数列还记得吗？

def fib(n):
  if n==1 or n==2:
    return 1
  else:
    return fib(n-1)+fib(n-2)

当然, 为了程序健壮性，加上try...except...

def fib(n):
  if isinstance(n, int):
    print('兄弟,输入正整数哈')
    return
  try:
    if n==1 or n==2:
      return 1
    elif n <= 0:
      print('兄弟别输入0或负数呀')
    else:
      return fib(n-1)+fib(n-2)
  except RecursionError:
    print('兄弟，超过了最大递归深度'

是的，无论时间还是空间复杂度，递归真的是不太好使哈！这是递归的写法:

def fib(n):
  if n==1 or n == 2:
    return 1
  a, b = 1, 1
  for i in range(2, n):
    a, b = b, a+b
  return b

我稍微解释三点：

• 为啥是range(2, n) ，因为，斐波那契数列从1 开始，所以fib(n) 就是数列的第n 项
• 由于前两项都为1 ,所以要少两项，为range(2, n) (要循环n-2 次)
• a, b = b, a+b 这里你也许也有困惑，我简单说说，一般Python解释器会将逗号分隔的变量直接看做一个元组，
• 又因为，解释器先执行等式右边的，所以，这样相当于元组拆包
• a, b = b, a+b 这句话的精髓在于，在等式右边将b 视为fib(n-2) ,将a+b 视为fib(n-1)

杨辉三角

同样，先写递归写法（我这里不考虑特殊情况了，时间有限）:

def YH_tri(a, b):
  if a == b or b == 0:
    return 1
  else:
    return YH_tri(a-1, b)+YH_tri(a-1, b-1)

老铁们自己先想想该怎么写？？

总结

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