python查找第k小元素代码分享

# -*- coding: utf-8 -*-

from random import randint
from math import ceil, floor
def _partition(A, l, r, i):
 """以A[i]为主元划分数组A[l..r]，使得：
 A[l..m-1] <= A[m] < A[m+1..r]
 """
 A[i], A[r] = A[r], A[i] # i交换到末位r，作为主元
 pivot = A[r] # 主元
 m = l # 索引标记
 for n in xrange(l, r): # l..r-1
 if A[n] <= pivot:
 A[m], A[n] = A[n], A[m] # 交换
 m += 1 # 后移
 A[m], A[r] = A[r], A[m] # 主元到m位
 return m
def _rand(A, l, r):
 """随机划分主元"""
 return randint(l, r) # A[l..r]随机取一个
def _select(A, l, r, k, pivot_selector = _rand):
 """利用快排，得A[l..r]中第k小的数，k in [l+1,r+1]：
 其尾递归方式，伪码如下：
 SELECT(A, l, r, k)
 1 while true:
 2 i ← ? // 划分主元位置
 3 m ← PARTITION(A, l, r, i) // 数组划分
 4 n ← m - l + 1 // A[l..m]元素个数
 5 if k = n // 检查A[m]是否是第k小的元素
 6 then return A[m]
 7 elseif k < n // 左划分区
 8 r = m - 1
 9 else // 右划分区
 10 k = k - n
 11 l = m + 1
 Args:
 pivot_selector(Function): 主元选取方法，默认随机方式
 """
 if not A:
 return None
 if l == r:
 return A[l]
 while True:
 i = pivot_selector(A, l, r)
 m = _partition(A, l, r, i)
 n = m - l + 1
 if k == n:
 return A[m]
 elif k < n:
 r = m - 1
 else:
 k = k - n
 l = m + 1
def rand_select(A, k):
 """默认随机划分主元方式，k in [1, len(A)]
 E[T(n)] = O(n)
 """
 return _select(A, 0, len(A) - 1, k);

def _median(A, l, r):
 """对A[l..r]插入排序（原地）后选取其中位数位置"""
 for j in xrange(l, r + 1):
 k = A[j]
 i = j
 while i > l and A[i-1] > k:
 A[i] = A[i-1]
 i -= 1
 A[i] = k
 return l + int((r - l) * 0.5) # 下中位数
def _medianOfMedians(A, l, r):
 """中位数的中位数方式：
 1. 划分为floor(n/5)个5元组，剩下(n%5)组成最后一组。
 2. 找出ceil(n/5)个组各自的中位数。先对每组插入排序，再从中选出中位数。
 3. 对第2步中找出的ceil(n/5)个中位数重复上述操作，直到仅有一个中位数。
 """
 if l == r:
 return l
 n = r - l + 1 # 元素个数
 m = int(ceil(n / 5.0)) # 划分组数，每组5个元素
 for i in xrange(m):
 # 每组起始位和结束位
 sub_l = l + i * 5
 sub_r = sub_l + 4
 if sub_r > r:
 sub_r = r
 # 对每组元素插入排序后，选取中位数
 sub_m = _median(A, sub_l, sub_r) # 中位数索引
 # 交换中位数到前几位
 j = l + i
 A[j], A[sub_m] = A[sub_m], A[j]
 return _medianOfMedians(A, l, l + m - 1) # 中位数的中位数
def bfprt_select(A, k):
 """中位数的中位数方式（BFPRT算法）
 T(n) = O(n)
 """
 return _select(A, 0, len(A) - 1, k, _medianOfMedians);

def _median3(A, l, r):
 """三数中位数方式，取l,r,(l+r)/2三数中位数"""
 c = (l + r) / 2
 keys = [l, c, r]
 i = _median(keys, 0, 2)
 return keys[i]
def median_select(A, k):
 """三数中位数方式，以消除最坏情况"""
 return _select(A, 0, len(A) - 1, k, _median3);

if __name__ == '__main__':
 import random, time
 from copy import copy
 print('preparing data...')
 n = 1000000
 nums = range(n)
 random.shuffle(nums)
 print('ready go!')
 def timeit(fnc, *args, **kargs):
 print('%s starts processing' % fnc.__name__)
 begtime = time.clock()
 retval = fnc(*args, **kargs)
 endtime = time.clock()
 print('%s takes time : %f' % (fnc.__name__, endtime - begtime))
 return retval
 test_methods = [rand_select, bfprt_select, median_select]
 k = random.randrange(n) + 1
 dashes = '---' * 10
 for test in test_methods:
 print(dashes)
 nums_new = copy(nums)
 result = timeit(test, nums_new, k)
 print('the %dth smallest element: %d' % (k, result))

到此这篇关于python查找第k小元素代码分享就介绍到这了。人生如同没有回头路的拾荒，想走得远，享受到更多精彩，你不能背得太重，必须经常清理背篓，该扔该留不要犹豫。更多相关python查找第k小元素代码分享内容请查看相关栏目，小编编辑不易，再次感谢大家的支持！